Hoe kun je de oppervlakte van een rechthoek uitrekenen?
Om de oppervlakte van een rechthoek uit te rekenen heb je twee gegevens nodig, namelijk de lengte en de breedte van de rechthoek (het is beter om de termen 'lengte en breedte' te vermijden, korte zijde en lange zijde is beter, dus dat doen we vanaf nu). Voorbeeld:
De bovenstaande rechthoek is 4 cm breed en 10 cm lang. De oppervlakte is het aantal vierkante centimeters die in de rechthoek passen. Door om de centimeter lijnen te trekken verdelen we de lengte in 10 stukken van 1 cm en de breedte in 4 stukken van 1 cm. We tellen nu 10 × 4 = 40 vierkantjes van 1 cm lang en 1 cm breed.
Om de oppervlakte te berekenen moet je dus de volgende formule gebruiken:
korte zijde x lange zijde = oppervlakte
in dit geval is dat:
4 cm x 10 cm = 40 cm²
Hoe kun je de oppervlakte van een vierkant uitrekenen?
Een vierkant is een rechthoek, waarvan de zijden even lang zijn.
Daarom geldt in dit geval:
zijde x zijde = zijde² = oppervlakte
Hoe kun je de oppervlakte van een driehoek uitrekenen?
Een driehoek is net zo groot als een halve rechthoek, zoals te zien is in de linker rechthoek:
Voor de rechter driehoek is dat iets lastiger in te zien. Daarom trekken we in die driehoek een lijn die van de top van de rode driehoek recht naar beneden loopt.
Deze lijn verdeelt de rechthoek in twee rechthoeken, een linker en een rechter rechthoek. Alletwee de rechthoeken bestaan uit een even groot rood en blauw deel. De rode oppervlakte is dus ook in de rechterrechthoek even groot als de blauwe oppervlakte.
De formule die je nodig hebt om de oppervlakte van een driehoek te berekenen is dus:
oppervlakte driehoek = (korte zijde x lange zijde) : 2
Eenvoudig gezegd bereken je dus eerst de oppervlakte van de rechthoek en neem je daar de helft van. Nu is de lengte van de rechthoek gelijk aan de lengte van de zijde die de basis is van de driehoek en de breedte van de rechthoek is gelijk aan de (bij de basis horende) hoogte van de driehoek, dus de formule wordt dit:
oppervlakte driehoek = (basis x hoogte) : 2
Bijvoorbeeld:
De basis is 7 cm lang en de hoogte is 5 cm, de oppervlakte van de driehoek is dus:
(7 cm x 5 cm) : 2 = 17,5 cm²
Hoe kun je de oppervlakte van een cirkel uitrekenen?
Voor het uitrekenen van de oppervlakte van een cirkel krijg je te maken met een aantal termen, deze termen zijn:
De diameter van een cirkel (d)
De straal van een cirkel (r)
Het getal Pi
Wat is diameter?
De diameter van een cirkel is de lengte van een rechte lijn die loopt van een punt op de cirkel, via het middelpunt, naar een punt aan de overkant. Het is de grootste afstand tussen twee punten op een cirkel.
Wat is de straal?
De straal van een cirkel is de afstand van het middelpunt tot de cirkel. Deze afstand is bij een cirkel in alle richtingen gelijk. Daarom is een cirkel gemakkelijk te tekenen met behulp van een passer. In de wiskunde wordt de straal meestal aangeduid met de letter r.
De straal is de helft van de diameter. Als de diameter 10 cm is, dan is de straal dus (10 cm : 2 =) 5 cm.
Wat is het getal pi?
Het getal pi (spreek uit: "pi") is een getal aangegeven met de 16e letter van het Griekse alfabet. Het getal pi is irrationeel, wat betekent dat er oneindig veel decimalen achter de komma staan, zonder in herhaling te vervallen. De meeste rekenmachines geven pi aan tot zo'n 10 á 20 cijfers achter de komma.
? = 3,141592653589793...
Wat is de formule?
De formule die gebruikt wordt om de oppervlakte van een cirkel te berekenen is:
Oppervlakte cirkel = pi x straal x straal
Of in het kort:
Oppervlakte cirkel = pi r²
Hoe kun je de omtrek van een cirkel uitrekenen?
Voor het uitrekenen van de omtrek van een cirkel krijg je te maken met een aantal termen, deze termen zijn:
De diameter van een cirkel (d)
Het getal Pi
Wat is de formule?
De formule die gebruikt wordt om de omtrek van een cirkel te berekenen is:
Omtrek cirkel = pi x diameter
Of in het kort:
Omtrek cirkel = pi x d